الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزرة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : 3 تسيير واقتصاد
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05

التمرين الأول ( 04 نقاط )
متتالية عددية معرفة بحدها الأول وبالعلاقة التراجعية ,
1- عين قيمة حتى تكون المتتالية ثابتة .
2- نفرض :
أ‌) أحسب و .
ب‌) متتالية عددية معرفة من أجل كل عدد طبيعي بالعلاقة : , حيث .
عين قيمة العدد حتى تكون متتالية هندسية .
ت‌) نضع :
• عبر بدلالة عن كل من و .
• أحسب بدلالة المجموع : حيث : .
التمرين الثاني ( 04 نقاط )
في كل حالة مما يلي عين الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة.
أ ب ج
العدد يساوي




حل المعادلة في
هو:


العبارة تساوي:



العدد يساوي







التمرين الثالث ( 06 نقاط )
يحتوي كيس على أربع كرات بيضاء تحمل الأرقام 0 ، 1 ، 1 ، 2 و أربع كرات حمراء تحمل الأرقام 1 ، 1 ، 2 ، 2
نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث كرت من الكيس .
1- أحسب احتمال الحصول على :
أ‌- ثلاث كرات من نفس اللون .
ب‌- ثلاث كرات تحمل نفس الرقم .
جـ- ثلاث كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى .
2- ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحبة عدد الكرات المسحوبة التي تحمل الرقم 1
أ‌- عين قانون احتمال المتغير العشوائي .
ب‌- أحسب الأمل الرياضي والانحراف المعياري .
التمرين الرابع ( 06 نقاط )
نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال كما يلي :
وليكن المنحنى الممثل لها في مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , ( الوحدة )
1- أحسب نهاية الدالة عند , فسر النتيجة بيانيا .
2- أ- أحسب نهاية الدالة عند
ب- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال يكون :
جـ- استنتج أن المستقيم ذا المعادلة : مقارب مائل للمنحنى .
عين وضعية بالنسبة إلى .
3- أدرس تغيرات الدالة
4- أنشئ المنحنى في المعلم السابق .

































الإجابة النموذجية وسلم التنقيط
التمرين الأول ( 04 نقط )
1- تكون ثابتة عندما ...............................................................
2- ...............................................................................
تكون متتالية هندسية من أجل : ...................................................
أ‌- عندما : متتالية هندسية أساسها وحدها الأول 8-.........................
ومنه وَ .......................................

0.5
0.25 + 0.25
0.5
0.5

0.5 + 0.5
1
المجموع 4

التمرين الثاني ( 4 نقط)


التمرين الثالث ( 06 نقاط )
1- أ- احتمال الحصول على 3 كرات من نفس اللون : ......................................
ب- احتمال الحصول على 3 كرات تحمل نفس الرقم : ............................
جـ- احتمال الحصول على 3 كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى : ...................
2- قيم هي : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...
أ‌- قانون احتمال :
المجموع 3 2 1 0
1
ب‌- الأمل الرياضي : : ..............................................
ت‌- الانحراف المعياري : ............................................................
................................................................
...............................................................................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1




1
0.5
0.5
0.5
المجموع 06

التمرين الرابع ( 06 نقاط )
1- ...............................................................................
تفسير النتيجة بيانيا : يقبل مستقيما مقاربا معادلته ........................................
2- أ- ..............................................................................
ب- بيان أنه من أجل كل عدد حقيقي من يكون : ..
جـ- إذن ..................................
وضعية بالنسبة إلى : ..........................................

ومنه أسفل ...................................................................................
3- دراسة تغيرات :
.....................................................................................
معناه

0

- +





الرسم : .................................................................................................
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5


0.5

0.5





1



0.5
المجموع 06