الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة التربية الوطنية
نموذج اختبار البكالوريا في مادة الرياضيات
الشعبة : تسيير واقتصاد
المدة : 03 ساعات
المعامل : 05

التمرين الأول (6نقط)
كيس يحتوي على 4 قريصات بيضاء و 3 سوداء و كيس آخر يحتوي على 17 قريصة بيضاء و 18 قريصة سوداء. نرمي زهرة نرد متجانسة أوجهها مرقمة من 1 إلى 6 فإذا ظهر الرقم 6 نسحب قريصة من الكيس وإلا فسنسحب قريصة من الكيس .
1. برهن أن احتمال سحب قريصة بيضاء هو .
2. إذا سحبنا قريصة ، فما هو احتمال أن تكون من الكيس .

التمرين الثاني ( 10 نقط)
المستوي منسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس .
نعتبر الدالة العددية للمتغير الحقيقي المعرفة كما يلي: و تمثيلها البياني في المعلم السابق ( الوحدة ).
1. أ) عين نهاية الدالة عندما يؤول إلى .
ب) بين أن المستقيم الذي معادلته مقارب للمنحنى .
جـ) ادرس وضع المنحنى بالنسبة إلى المستقيم .
بين أنه من أجل كل عدد حقيقي فإن: ثم استنتج نهاية الدالة عندما يؤول إلى .
2. أ) احسب ثم تحقق أن : .
ب) حل في المعادلة ثم شكل جدول تغيرات الدالة .
3. أ) عين معادلة للمماس للمنحنى عند النقطة التي فاصلتها . ماذا يمكن أن نقول عن المستقيمين و ؟
ب) أنشئ و و في نفس المعلم.
احسب بالسنتمتر المربع ( ) المساحة للحيز المستوي المحدد بالمنحنى و المستقيم والمستقيمين اللذين معادلتاهما و .

التمرين الثالث (4 نقط)
من أجل كل عدد طبيعي نضع:

1.أ) احسب .
ب)عبر عن بدلالة .
2.أ) اثبت أن متتالية هندسية يطلب تعيين أساسها.
ب) عين نهاية عندما ينتهي إلى .



الحل النموذجي وسلم التنقيط
التمرين الأول (6 نقط)

: " ظهور الرقم 6" : " ظهور 1،2،3،4،5"
: " سحب قريصة بيضاء" فإن ,
شجرة الاحتمالات:










حساب الاحتمالات التالية:

..................................................
...................................................

حساب :
.........................................
و منه: إذن : .......................................






































التمرين الثاني ( 10 نقط):
1.أ) .....................................................................
ب) تبيان أن مقارب للمنحنى ...........................................
جـ) الأوضاع النسبية ...............................................................................
. تبيان أن : ثم .......................
2. أ) حساب والتحقق من أن: ...........................
ب) حل المعادلة في وإيجاد الحلين ............
تشكيل جدول تغيرات الدالة ..................................................................
3. أ) معادلة المماس ............................................................................
حساب كل من و كتابة المعادلة وتحديد وضع المستقيمين........
ب) إنشاء كل من ..............................................................
حساب المساحة .................................................................................
0,5
0,5

0,5×3
0,5×2

0,5×2
0,5×2
0,5

0,5×4

0,5+0,5×2
0,5×2

التمرين الثالث (4 نقط)
1.أ) حساب : ..........................................1
ب) بدلالة نجد: .....................................................................1
2.أ) إثبات أن متتالية هندسية وتعيين أساسها ..............................................1+0,5
ب) تعيين نهاية ...............................................................................